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メインコンテンツにスキップ グローバルメニューにスキップ | フッターにスキップ メニューボタン 対象者別 入学希望の方 卒業生の方 地域・一般の方 企業・メディアの方 在学生 教職員 探す アクセス Language JP EN TOP教員紹介下條 昌彦https://www.tmu.ac.jp/stafflist/data/sa/30335.html SHIMOJO Masahiko 准教授 下條 昌彦 シモジョウ マサヒコ しもじょう まさひこ プロフィール 所属 東京都立大学理学部 数理科学科 理学研究科 数理科学専攻 理学部 理学研究科 最終学歴・学位 東京大学数理科学研究科博士課程・2008年修了・博士学位(数理科学) 専門・研究分野 非線形放物型方程式と無限次元力学系 研究 研究テーマ 独立変数が複数ある微分方程式を偏微分方程式といいます．その中でも非線形の拡散方程式とよばれるものを研究しています．非線形拡散方程式を用いると，感染症の伝播問題や生物種の絶滅現象，燃焼現象，あるいは幾何学的な偏微分方程式などを記述することができます．非線形拡散方程式の解の挙動を無限次元力学系の観点から，数学的に厳密にとらえることに興味があり，具体的には下記の問題を研究しています． (1) 爆発問題: 非線形熱方程式において解の空間的な最大値が有限時間で発散する現象を「爆発」といいます．たとえば固体燃料の発火現象や流体の渦度に関する方程式などがそのモデルとして知られています．爆発問題の研究では解が爆発する時刻と場所，爆発時の解の形状，あるいは爆発後の解の挙動などが興味の対象になります． (2)反応拡散方程式: 感染症の短期的な流行過程を決定論的に記述する反応拡散方程式や，生物種の絶滅を記述する被食・捕食モデルに対する反応拡散方程式の解の漸近挙動を解析しています． (3)超速拡散方程式: 対数拡散方程式という未知関数の負巾を拡散係数に持つ非線型拡散方程式の解の挙動を解明しています. この方程式は未知関数がゼロに近付くと拡散係数が発散して特異性が生じ，解が有限時間で消滅します．対数拡散方程式は，薄膜運動や2 次元リッチ流，ボルツマン方程式のカーレマンモデルの特異極限で得られる方程式でもあります． (4)平面内の曲線が曲率に依存して時間発展する曲率流方程式など幾何的学な偏微分方程式の研究も行っています． 研究キーワード 非線形拡散方程式・反応拡散方程式・特異性・伝播現象・曲率流・無限次元力学系 詳細情報 研究業績 (A)著書 俣野博(監修), 下條昌彦(記), 「非線形熱方程式の爆発問題入門」- Marek Fila氏講義録-東京大学数理科学レクチャーノート，全248ページ，東京大学数理科学研究科（レクチャーノート10） (B)原著論文 J.S. Guo, A. Poh and M. Shimojo, Precise asymptotic spreading behavior for an epidemic model with nonlocal dispersal, Taiwanese J. Math. (vol 28 no 3 pp. 539-549), 2024. J.S. Guo, K. Guo and M. Shimojo, Stability of monostable traveling waves in diffusive three-species competition systems, Applied Mathematics Letters (vol. 148, Art. 108891) 2024. J.S. Guo and M. Shimojo, Convergence to traveling waves in reaction-diffusion systems with equal diffusivities, Journal of Differential Equations (vol. 375 no 5, pp. 156-171), 2023. J.S. Guo, K. Guo and M. Shimojo, Forced waves for diffusive competition systems in shifting environments, Nonlinear Analysis: Real World Applications (vol. 73, Art. 103880), 2023. J.S. Guo, M. Shimojo and C.C. Wu, Spreading dynamics for a predator-prey system with two predators and one prey in a shifting habitat, Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B (vol. 28, pp.6126-6141), 2023. H. Monobe, M. Shimojo and E. Yanagida, Spreading and extinction of solutions to the logarithmic diffusion equation with a logistic reaction, SIAM Journal on Mathematical Analysis (vol. 55, no. 3 pp 2261-2287), 2023. J.S. Guo and M. Shimojo, A Liouville theorem for a class of reaction-diffusion systems with fractional diffusion, Applied Mathematics Letters (vol. 133, Art. 108254), 2022. H. Matsuzawa, H. Monobe, M. Shimojo and E. Yanagida, Convergence to a traveling wave in the logarithmic diffusion equation with a bistable nonlinearity, Indiana University Mathematics Journal (vol. 71 pp.125-151), 2022. A. Ducrot, T. Giletti, J.S Guo and M. Shimojo, Asymptotic spreading speeds for a predator–prey system with two predators and one prey, Nonlinearity (vol. 34 no. 2 pp 669-704), 2021. J.S.Guo and M.Shimojo, Stabilization to a positive equilibrium for some reaction–diffusion systems, Nonlinear Analysis: Real World Applications (vol. 62, 103378, pp. 1-12), 2021. Y.S.Chen, J.S.Guo and M.Shimojo, Recent developments on a singular predator-prey model, Discrete and Continuous Dynamical Systems-B (vol.26-4, pp.1797-1809), 2021. J.S.Guo, A.Poh and M.Shimojo, The spreading speed of an SIR epidemic model with nonlocal dispersal, Asymptotic Analysis (vol.120, pp.163-174), 2020. A.Poh and M.Shimojo, Blow-up of radially symmetric solutions for a semilinear heat equation on Hyperbolic space, Revista Matematica Complutense, (vol.32, pp.655-680), 2019. A.Poh and M.Shimojo, Total blow-up of a quasilinear heat equation with slow-diffusion for non-decaying initial data, Mathematica Bohemica, (vol.144(3),pp.287-297), 2019. M.Shimojo, P.Takáč and E.Yanagida, Asymptotic behavior of solutions to the logarithmic　diffusion equation with a linear source, Mathematische Annalen(vol.372, pp.429-449), 2018. A.Ducrot, J.S.Guo and M.Shimojo, Behaviors of solutions for a singular prey-predator model and its shadow system, Journal of Dynamics and Differential Equations (vol.30, pp.1063-1079), 2018. M.Shimojo and A.Poh, Asymptotic behaviors of solutions to a reaction–diffusion equation with isochronous nonlinearity, Journal of Mathematical Analysis and Applications (vol.462, Issue 2, pp.1099-1108), 2018. J.S.Guo and M.Shimojo, Spatio-temporal oscillation for a singular predator-prey model, Journal of Mathematical Analysis and Applications (vol.459, Issue 1, pp.1-9), 2017. J.S.Guo, H.Matano, M.Shimojo and C.H.Wu, On a free boundary problem for the curvature flow with driving force, Archive for Rational Mechanics and Analysis (vol.219, Issue3,pp.1207-1272), 2016. M.Shimojo and T.Kagaya, Exponential stability of a traveling wave for an area preserving curvature motion with two endpoints moving freely on a line, Asymptotic Analysis (vol.96, no.2, pp.109-134), 2016. J.S.Guo, H.Ninomiya, E.Yanagida and M.Shimojo, Convergence and blow-up of solutions for a complex-valued heat equation with a quadratic nonlinearity, Transactions of the AmericanMathematical Society (vol.365, pp.2447-2467), 2013. J.S.Guo, C.S.Lin and M.Shimojo, Blow-up for a reaction-diffusion equation with variable coefficient, Applied Mathematics Letters (vol.26(1), pp.150-153), 2013. M.Shimojo and N.Umeda, Blowing up at space infinity for solutions of　cooperative reaction-diffusion systems, Funkcialaj Ekvacioj（vol.54-2, pp.315-334）日本数学会函数方程式論分科会, 2011. J.S.Guo and M.Shimojo, Blowing up at the zero point of potential for an initial boundary value problem, Communication on Pure and Applied Analysis(vol.10-1, pp.161-177), 2011. Y.J.L.Guo and M.Shimojo, Blow-up for parabolic equations and system with nonnegative potential, Taiwanese Journal of Mathematics, Math. Soc. Repub. China (Taiwan) (vol.15-3, pp.995-1005), 2011. J.S.Guo, C.S.Lin and M.Shimojo, Blow-up behavior for a parabolic equation with spatially dependent coefficient, Dynamic Systems and Applications (vol.19-3, Dynamic Atlanta GA 30362-0654, pp.415-434), 2010. M.Shimojo, The global profile of blow-up at space infinity for semilinear heat equations driving force, Journal of Mathematics of Kyoto University (vol.48-2, pp.339-361), 2008. (C)集中講義ノート 非線形放物型方程式における交点数理論入門，芝浦工業大学応用数学勉強会レクチャーノート, 全96ページ, 2016. (D)考究録 下條昌彦, ダルブーの代数的可積分系とリーの理論-非線形中心問題と反応拡散方程式への応用-,数理解析研究所考究録 (vol.2146, pp.117-146), 偏微分方程式の解の形状解析, 2020. 対数拡散方程式の解の漸近挙動，数理解析研究所考究録 (vol.2066, pp.11-34), 発展方程式とその非線形解析への応用, 2018. 外力項付き曲率流のある自由境界問題，数理解析研究所考究録 (vol.1979, pp.152-176), パターン形成と界面ダイナミクスの数理, 2015. 受賞 日本数学会函数方程式論分科会第11 回福原賞，2019 年12月， 業績題目:「非線形放物型方程式における特異性と伝播現象の解析」 主な学会活動 日本数学会 日本数学会:2021-2022年度関東支部地方地区代議員 社会等との関わり 雑誌「数学セミナー」書評委員(2024～2026) 日本数学会 関東支部代議員(2021～2022) 東京都立大学・数理科学コロキウム講師(2021年11月14日) 「岡山解析セミナー」組織委員(2015～現在) 「半田山微分方程式セミナー」世話人(2016～2020) 雑誌「応用数理」の副編集委員(2016～2018) 担当科目 基礎ゼミナール 解析入門II d 確率統計 ｃ 微分積分II a 数学科指導法Ⅱ 解析学特別講義2 先端解析学特別講義2 組織再編前旧課程の同時開講科目等が含まれており、掲載されている全ての科目を開講するわけではありません。 取組状況 令和05年度 Researchmap 連絡先 研究室 8号館622号室 オフィスアワー 月曜日の4限目，火曜日の4限目 内線番号 内線3135 メールアドレス shimojo●tmu.ac.jp（メールを送信される場合は●を@に変換してください） 関連リンク 教員紹介 理学部・理学研究科オリジナルホームページ 個人サイト プロフィール研究詳細情報連絡先関連リンク Page top 大学について学部・大学院教育の特長研究・産学公連携国際展開・留学学生生活・キャリア入試案内キャンパス・施設案内ニュース・イベントHOT TOPICS教員紹介 入学希望の方卒業生の方地域・一般の方企業・メディアの方在学生教職員 お問い合わせ関連リンクサイトマップサイトポリシープライバシーポリシーソーシャルメディアポリシーWEBマガジンメトロノワ調達・契約情報 ©2024 Tokyo Metropolitan Public University Corporation Follow Us 都立大X 都立大Channel Open/Close大学についてOpen/Close大学の目的・使命学長メッセージ学長メッセージ ＜メディア＞TMU Vision 2030Open/Close大学概要沿革組織図センター・機構学生数教職員数学則・規則施設概要設置認可申請書等東京都立大学の評価活動について数字で見る東京都立大学動画で見る東京都立大学シンボルマーク大学の校歌Open/Close教育情報の公表大学の教育研究上の目的・３ポリシー教育の3つのポリシー（学部）教育の3つのポリシー（大学院）教育研究上の基本組織アセスメント・ポリシー大学院（専門職大学院を除く）の学位論文審査基準授業に関すること成績評価基準、卒業・修了認定基準等メディア掲載Open/Close学部・大学院人文社会学部法学部経済経営学部理学部都市環境学部システムデザイン学部健康福祉学部Open/Close大学院 研究科・専攻一覧人文科学研究科法学政治学研究科経営学研究科理学研究科都市環境科学研究科システムデザイン研究科人間健康科学研究科大学院分野横断プログラム再編前の学部・大学院Open/Close教育の特長Open/Close革新的なカリキュラム基礎科目群教養科目群基盤科目群キャリア教育・インターンシッププログラム文理の枠を超えた履修推奨科目副専攻グローバル教育教職課程・学芸員養成課程文理教養プログラム学びのスタイル副専攻教職課程・学芸員養成課程教育基盤強化事業Open/Close教育改革推進事業首都大学東京 教育改革推進事業 FD活動都立大の教学IR ~Institutional Research~ベスト・ティーチング・アワードOpen/Close研究・産学公連携Open/Close研究センター、リサーチコア宇宙理学研究センター生命情報研究センター水道システム研究センター子ども・若者貧困研究センターソーシャルビッグデータ研究センター金融工学研究センター水素エネルギー社会構築推進研究センター医工連携研究センター量子物質理工学研究センターエネルギーインテグリティーシステム研究センター島嶼火山・都市災害研究センターコミュニティ･セントリック･システム研究センター言語の脳遺伝学リサーチコアサービスロボットインキュベーションハブリサーチコア（略称：serBOTinQ)高度研究東京都立大学 若手研究者等選抜型研究支援特別栄誉教授等制度・特別招聘教授制度共同研究・受託研究・学術相談・特定研究寄附金知的財産大学等発ベンチャー支援産学公連携スペース TMU Innovation Hub研究力強化推進プロジェクトローカル5G環境を活用した最先端研究都立大の先端研究に迫る傾斜的研究費一覧Open/Closeコンプライアンス・内部統制研究費の不正使用防止に対する取組（相談窓口・通報窓口の案内はこちら）研究活動の不正行為等防止に対する取組（通報窓口の案内はこちら）研究倫理利益相反マネージメント安全保障輸出管理Open/Close国際展開・留学多彩な留学制度／留学プログラムグローバル人材育成についてGlobal Discussion Camp（GDC）国連アカデミック・インパクト外国人留学生支援Open/Close国際交流協定協定校一覧（全学）(250KB)協定校一覧（部局間）(346KB)国際化基本方針国際化推進体制理学部生命科学科　英語課程 英語で学位が取得できるプログラムPickup！都立大の国際化 「東京都立大学ならではの体験ができる交換留学制度――異文化を肌で感じた記憶はその後の人生を変える」By 朝日新聞Thinkキャンパス広告記事Open/Close学生生活・キャリアOpen/Close学修サポート学生の修学支援主体的学修支援セミナーTA（ティーチングアシスタント）等Open/Close学生サポート学生相談室保健室ダイバーシティ推進室ボランティアセンター保険の加入学生課Open/Close施設の利用図書館連絡バス美術館の無料入場等学生寮などOpen/Closeキャンパスライフ学生広報チームpresents動画クラブ＆サークルFIND YOURSELF AT TMU(2.2MB)都立大生の1日VLOG！理系・文系の学生比べてみたBy朝日新聞YouTubeチャンネル【土佐兄弟の大学ドコイク】Open/Closeキャリア・就職キャリア支援・各種サポートキャリア支援課大学院進学Pickup！キャリア支援 「1年次から履修可能な現場体験型のキャリア授業で、未来の自分を考える」By 朝日新聞Thinkキャンパス広告記事学費・減免制度・奨学金制度等Open/Close入試案内Open/Close学部入試アドミッション・ポリシー学部入試概要【2024年5月24日更新】外部英語検定試験の利用について（2025年度以降一般選抜）インターネット出願入学者選抜要項・学生募集要項入試Q&A一般選抜の入試結果【2024年5月27日更新】(133KB)多様な選抜の入試結果【2024年4月26日更新】(146KB)募集人員【2023年7月7日更新】(313KB)オープンキャンパス・説明会資料請求・お問い合わせ入学考査料・入学料・授業料Open/Close学部入試制度改正2024年度2025年度2026年度Open/Close大学院入試大学院のシステムアドミッションポリシー大学院入試概要大学院学生募集要項大学院進学後の進路状況入学考査料・入学料・授業料資料請求・お問い合わせ大学案内・大学院案内Open/Closeキャンパス・施設案内キャンパスマップCampus Gallery図書館光の塔牧野標本館交通アクセスエコキャンパス・グリーンキャンパス電力使用状況イベントカレンダー教員紹介 入学希望の方卒業生の方地域・一般の方企業・メディアの方在学生 お問い合わせ関連リンクサイトマップサイトポリシープライバシーポリシーソーシャルメディアポリシーWEBマガジンメトロノワ調達・契約情報 JP EN Follow Us都立大X都立大Channel